［Ｐ４］
§５．核反応
核反応 nuclear reaction ；
陽子 ｐ や中性子 ｎ 等の粒子を核に衝突させるときに起こる現象のことをいう。
核 Ｘ に粒子 ａ が衝突して核 Ｙ と粒子 ｂ，ｃ，・・・ が生ずるときの反応式は、
Ｘ＋ａ → Ｙ＋ｂ＋ｃ＋・・・
のように表わす。ここで Ｘ を標的核，ａ を入射粒子，Ｙ を生成核，
ｂ，ｃ，・・・ を放出粒子という。
［例］ 714Ｎ ＋ α → 817Ｏ ＋ ｐ
49Ｂe ＋ α → 612Ｃ ＋ ｎ など．
反応のＱ値 ；
標的核 Ｘ，生成核 Ｙ の質量をそれぞれ ｍＸ，ｍＹ とし、入射粒子 ａ や
放出粒子 ｂ，ｃ などの質量をそれぞれ ｍａ，ｍｂ，ｍｃ などとするとき、
反応前後の静止エネルギーの差 Ｑ のことを反応のＱ値といい、
次式で与えられる。
Ｑ ＝（ｍＸ＋ｍａ) ｃ2 −（ｍＹ＋ｍｂ＋ｍｃ＋・・・) ｃ2
しきいエネルギー threshold energy ；
Ｑ値が正（Ｑ＞0）のときは発熱反応であって、入射粒子 ａ の運動エネルギー
が小さくても反応が起こる。Ｑ値が負（Ｑ＜0）のときは吸熱反応であって、
入射粒子 ａ の運動エネルギーが、ある値以上でなければ反応は起こらない。
このとき必要な最小エネルギーのことを、しきいエネルギーという。
重心系においては、しきいエネルギーは Ｑ の大きさにに等しい。
実験室系において、しきいエネルギーは次式で与えられる。
(しきいエネルギー) ＝ −(ｍＸ＋ｍａ) Ｑ／ｍＸ
（注） 重心系 center of mass systemとは、系の重心に固定した座標系
のことをいう。実験室系 laboratory systemとは、静止した標的核に
固定した座標系のことをいう。
［例題］ 質量 6.65×10−24 g の粒子を質量 15.01×10−24 g の標的核
に衝突させたとき、実験室系でのしきいエネルギーが 8.28 MeV
であった。このとき反応のＱ値を求めよ。
（解） (しきいエネルギー) ＝ −(ｍＸ＋ｍａ) Ｑ／ｍＸ より
8.28 MeV ＝ −(15.01＋6.65）×10−24g× Ｑ／(15.01×10−24 g)
よって Ｑ ＝ −5.74 MeV
熱中性子 thermal neutron ；
正電気を持った粒子（陽子やα粒子等）を核に衝突させるには、核との間の
静電反発力のために極めて大きなエネルギーを必要とする。ところが電気を
持たない中性子を核に衝突させる場合には、静電反発力に妨げられることが
なく、低エネルギー（低速）の中性子であっても核反応を起こす。
低速度の中性子は、核の近傍にいる時間が長くなるので核に捕獲されて核反応を
起こしやすい。このような低速度の中性子を熱中性子という。
核分裂 nuclear fission ；
核子１個あたりの結合エネルギーは、中程度の質量数の核が最も大きく
約 8.6 MeV であるが、質量数の大きな非常に重い核では 7.7 MeV 程度と
小さくなる。したがって非常に重い核に中性子等が衝突すると、ほぼ同質量の
中程度の質量数の核に分裂しやすい。この現象を核分裂という。
１個の重い核の分裂により、非常に大きなエネルギーが放出される。
（およそ 0.2 GeV ）
［例］ 核分裂する核種： 90227Ｔh， 92235Ｕ， 92238Ｕ， 94239Ｐu など．
核融合 nuclear fusion ；
軽い核の核子１個あたりの結合エネルギーは、質量数が中程度の核に比べて
小さいために、軽い核は融合して中程度の質量の核に近づこうとする。
この現象を核融合という。核融合の際に大きなエネルギーが放出される。
［例］ 12Ｈ ＋ 12Ｈ → 13Ｈ ＋ ｐ （Ｑ＝ 4.02 MeV ）
12Ｈ ＋ 13Ｈ → 24Ｈe ＋ ｎ （Ｑ＝ 17.59 MeV ） など．
物理学演習１
［１］ 次の文章の（ ）中に、下欄より適当な語句や式を選んで、その記号を入れよ。
（１） 原子核は核子であるところの（ ）と（ ）が核力によって強く
結合して構成される。核力は（ ）によって媒介される。
同位核は（ ）の個数が等しく、（ ）の個数が異なる核のこと
である。
(ａ) 電子 (ｂ) 陽子 (ｃ) 陽電子 (ｄ) 中性子 (ｅ) 中間子 (ｆ) 光子
（２） 原子核の大きさはおよそ（ ）cm の程度である。
(ａ) 10−20 〜 10−19 (ｂ) 10−17 〜 10−16 (ｃ) 10−13 〜 10−12
(ｄ) 10−9 〜 10−8 (ｅ) 10−6 〜 10−5
（３） 球形な原子核の半径は、近似的に核の質量数の（ ）に比例する。
(ａ) −１乗 (ｂ) ２乗 (ｃ) ３乗 (ｄ) 平方根 (ｅ) 立方根
（４） パラジウム核 46106Ｐd の半径はおよそ（ ） cm である。
(ａ) 1.2×10−13 (ｂ) 1.2×10−12 (ｃ) 6.2×10−13 (ｄ) 6.2×10−12
（５） エレクトロンボルト［eV］という単位は（ ）の単位である。
(ａ) 力 (ｂ) エネルギー (ｃ) 電圧 (ｄ) 電流 (ｅ) 電荷
（６） 静止している粒子の質量 ｍ とエネルギー Ｅ の間には常に（ ）の
関係が成り立つ。ただし ｃ は真空中の光速度である。
(ａ) Ｅ＝ｍｃ (ｂ) Ｅ＝ｍ／ｃ (ｃ) Ｅ＝ｍｃ２ (ｄ) Ｅ＝ｍ２ｃ２
(ｅ) Ｅ＝ｍ／ｃ２ (ｆ) Ｅ＝ｍ２ｃ
（７） 炭素核 612Ｃ の質量を 19.92636×10−24 g とするとき、この核の
質量欠損は（ ）g である。ただし 陽子，中性子の質量をそれぞれ
1.67262×10−24 g，1.67493×10−24 g とする。
(ａ) 1.589×10−25 (ｂ) 1.589×10−24 (ｃ) 1.589×10−23
(ｄ) 1.589×10−22
（８） 質量 0.05 mg は（ ） GeV に相当する。
ただし 真空中の光速度を 3.0×108 m・s−1 とし、
eV＝1.6×10−19 J とする。
(ａ) 2.0×1014 (ｂ) 1.8×1015 (ｃ) 5.2×1016
(ｄ) 7.3×1017 (ｅ) 2.8×1018
（９） 静止している電子を電圧 70kV でもって加速したとき、この電子の
得る速度は（ ）m・s−1 となる。ただし電子の静止質量を 0.51 MeV ，
真空中の光速度を 3.0×108 m・s−1 とする。
（ａ） 3.7×106 （ｂ） 1.4×108 （ｃ） 3.7×108 （ｄ） 1.4×106
（１０） 酸素原子核 816Ｏ の質量を 26.56005×10−27 kg とするとき、
この核の結合エネルギーは（ ）J である。
ただし陽子，中性子の質量をそれぞれ 1.67262×10−27 Kg，
1.67493×10−27 Kg とし、真空中の光速度を 3.0×108 m・s−1
とする。
（ａ）1.24×108 （ｂ）124 （ｃ）1.98×10−8 （ｄ）1.98×10−11
（１１） 放射線にはα線，β線，γ線がある。α線は（ ）であって、
β線は（ ）からなる。またγ線は（ ）である。
(ａ) 陽子 (ｂ) 中性子 (ｃ) 中間子 (ｄ) ヘリウム核
(ｅ) 光子 (ｆ) 電子または陽電子
（１２） β＋崩壊の反応式は（ ）である。
(ａ) ｎ → ｐ＋ｅ−＋νｅ (ｂ) ｐ → ｎ＋ｅ−＋νｅ
(ｃ) ｐ → ｎ＋ｅ＋＋νｅ (ｄ) ｎ → ｐ＋ｅ＋＋νｅ
（１３） ベクレル［Bq］は（ ）の単位である。
(ａ) 放射線の強さ (ｂ) 放射能の強さ (ｃ) 吸収線量 (ｄ) 半減期
（１４） 光子のエネルギーＥと光波の振動数νの間には（ ）の関係がある。
ただしｈはプランク定数である。
(ａ) Ｅ＝ｈν (ｂ) Ｅ＝ｈ／ν (ｃ) Ｅ＝ν／ｈ (ｄ) Ｅ＝ｈν２
（１５） 電子の運動量 ｐ と電子波の波長 λの間には（ ）の関係がある。
ただし ｈ はプランク定数である。
(ａ) ｐ＝ｈλ (ｂ) ｐ＝λ ／ｈ (ｃ) ｐ＝ｈ／λ (ｄ) ｐ＝ｈλ2
（１６） Ｘ線は波長が（ ）cm 程度の電磁波（光子）である。
(ａ) 10−1 〜 102 (ｂ) 10−3 〜 10−1 (ｃ) 10−6 〜 10−3
(ｄ) 10−9 〜 10−6
（１７） Ｘ線管に印加される電圧をＶ，電流を Ｉ，ターゲット金属の
原子番号 Ｚ とすると、単位時間あたりに放射されるＸ線の
全エネルギーは（ ）となる。ただしηは定数で ある。
(ａ) ηＺＩＶ (ｂ) ηＺＩＶ2 (ｃ) ηＺＩ2 Ｖ (ｄ) ηＺ2ＩＶ
（１８） 強度 Ｉ0 のＸ線が、厚さｘの一様な物質中を通過すると、
その強度は（ ）となる。ただし μは線吸収係数である。
(ａ) Ｉ0 ｅμｘ (ｂ) Ｉ0 ｅμ／ｘ (ｃ) Ｉ0 ｅ−μｘ (ｄ) Ｉ0 ｅ−μ／ｘ
（１９） 半減期 3.05 分の放射性核の崩壊定数は（ ）、平均寿命は
（ ）である。
(ａ) 3.79×10−3 s−1 (ｂ) 3.79×10−3 s (ｃ) 264 s (ｄ) 264 s−1
（２０） 半減期 138日の放射性核について、初めの時刻のときの個数の
1／1000 になるまでの時間は（ ）年である。
（ａ）1.63 （ｂ）3.77 （ｃ）5.84 （ｄ）7.26 （ｅ）9.33
（２１） 定められた強度のＸ線を均一な物質中に入射させたとき、表面より
深さ 30.0 mm の点での強度が表面の 1／2 になった。このとき
表面の強度の 1／10 になるような深さは（ ）mm である。
（ａ） 52.3 （ｂ） 78.4 （ｃ） 99.7 （ｄ） 112.5 （ｅ） 137.2
［２］ 重い核では中性子過剰のとき核が安定である理由を述べよ。
［３］ 鉛核 82207Ｐb の質量を 3.4×10−22 g とするとき、この核の
密度を求めよ。ただし 核は球形とする。
［４］ 静止していた電子を電圧 20 kV でもって加速したとき、この電子の
得るエネルギーは幾 J か。また このエネルギーの大きさは電子の
静止質量の幾 ％ に相当するか。ただし eV＝1.602×10−19 J とし、
電子の静止質量を0.511 MeV とする。
［５］ 静止している電子を速度 1.5×108 m・s−1 まで加速させるために必要な
電圧を求めよ。ただし 電子の静止質量を 0.51 MeV，真空中の光速度を
3.0×108 m・s−1とする。
［６］ 炭素核 612C の質量を 19.92636×10−24 g とするとき、この核の
結合エネルギーは幾 MeV か。ただし 陽子，中性子の質量をそれぞれ
1.67262×10−24 g，1.67493×10−24 g とする。また 真空中の光速度
を2.998×108 m・s−1 とし、eV＝1.602×10−19 J とする。
［７］ 崩壊定数 3.82×10−9 s−1 の放射性核について、初めの時刻のときの
個数の1／10 になるまで幾年かかるか。
［８］ 半減期 26 分の放射性核について、初めの時刻のときの個数の
1／10000 になるまでに要する時間を求めよ。
［９］ α粒子の運動エネルギーＥ が 9.69 MeV のとき、ある気体中の飛程が
50 mmであった。Ｅ が 3.23 MeV のとき、この気体中での飛程を
求めよ。
［１０］ 波長 5.23×10−11 cm の γ線の光子のもつエネルギーは幾 MeV か。
ただし 真空中の光速度を 3.0×108 m・s−1 ，プランク定数を
6.626×10−34 J・s ，電子の電気量の大きさを 1.6×10−19 C とする。
演習問題１の［３］から［１０］までの答え合わせはここをクリックして下さい。
なお［１］と［２］の答については、講義ノートを参照して下さい。
ここまでの内容についての質問等は下記宛に御願いします。
hattorit@kdcnet.ac.jp