温度伝導率 (熱拡散率）　　　　　　　　　　　　　　　　（担当；　服部）

　目的　固体中の熱伝導現象を理解するために、熱の不良導体の温度伝導率を求める。

　実験課題　オングストローム法によって、試料温度の時間的変化を測定し、

温度伝導率（熱拡散率）を求める。　

　原理　物体内において、厚さ方向の二点Ｚ_１，Ｚ_２の温度をそれぞれθ_１，θ_２

とすると、この二点間を単位時間に単位面積を通って流れる熱量Ｑは　

　　　　　　　　Ｑ＝Ｋ（θ_１−θ_２）／（Ｚ_２−Ｚ_１）　

で与えられる。

ここで Ｋを熱伝導率，（θ_１−θ_２）／（Ｚ_２−Ｚ_１）を温度勾配という。

このとき温度伝導率ａは　ａ＝Ｋ／（ｃρ）で定義される。

ただしｃは物質の比熱，ρは密度である。

　直方体の底面に周期的な加熱冷却を繰り返したとき、この直方体内部の

上下二点Ｚ_１，Ｚ_２における温度θ_１，θ_２は周期的に変化する。

熱学理論における熱伝導方程式を境界条件のもとで解くと、つぎの関係式が得られる。

　　 ａ＝πＴ⁻¹(Ｚ₂−Ｚ₁ ）²／［ln（θ₁／θ₂）］²

ここでＴは加熱冷却の周期である。

そこで温度θ_１，θ_２を測定することにより、上式を用いて温度伝導率ａを求める。

　使用器具　埋没材の試料ブロック（温度センサー付き），デジタル温度計，

レコーダー（温度記録計），電熱器，水冷器。

　測定方法

（１）電熱器を 300 W にセットし、水冷器に通水する。

また温度記録計のスイッチ（赤ボタン）を押し、２ペンともセットスイッチを

入れペンをダウンさせる。

（記録紙速度は、120 mm／h に設定してあるので確認する。）

（２）電熱器に通電後、約３分程度経過したならば測定を開始する。

試料ブロックを７分間加熱（電熱器上に置く）したならば、次に７分間冷却

（水冷器上に置く）する。

この操作を５回すなわち５周期繰り返す。

一周期は、加熱７分と冷却７分の合計であるから14 分となる。

測定は第１周期から第５周期まで継続して行う。

（３）試料ブロック内の上下二点の温度変化はデジタル温度計に表示される。

このデジタル温度計は温度記録計に接続されているので、温度変化は自動的に

記録紙上にグラフ化される。

（記録紙の温度目盛は、記録紙の右端が 0 ℃ で左端が 200 ℃ である。）

このグラフより最後の周期について、温度変化の振幅θ_１，θ_２ (℃) を目測する。

振幅は、最後の周期について最高温度と最低温度の差を２で割って求める。

公式を用いて温度伝導率ａを計算する。

　測定値

試料の材質名；　石膏系歯科用埋没材ブロック

試料ブロック底面の加熱冷却の周期Ｔは　Ｔ＝ 14 分＝ 840 秒

試料ブロック内の温度センサーの上下間隔　Ｚ_２−Ｚ_１＝ 3.5−1.5 ＝ 2.0 cm

試料ブロック下側の温度測定点 Ｚ_１ の温度変化の振幅 θ_１ (℃) を求める。

記録紙のグラフ上より最後の周期の山と谷の温度差を目測すると　53.8 ℃

したがって　振幅 θ_１ ＝53.8 ℃／2

試料ブロック上側の温度測定点 Ｚ_２ の温度変化の振幅 θ_２ (℃) を求める。

記録紙のグラフ上より最後の周期の山と谷の温度差を目測すると　12.3 ℃

したがって　振幅 θ₂ ＝12.3 ℃／2

　計算

ａ＝πＴ⁻¹(Ｚ₂−Ｚ₁ ）²／［ln（θ₁／θ₂）］²　を用いる。

よって

ａ ＝ 3.14×(840)⁻¹×(2.0)²／［ln(26.9／6.15)]² ＝ 6.86×10⁻³ cm／秒

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予習レポート（レポート表紙兼用）

［実験項目］　４．温度伝導率

［実験期日］　　　　年　　　　月　　　　日

［学生番号］

［氏名］

（目的）

（実験課題）

（原理）

次の各用語について、配布プリントまたは図書館などで文献や資料を調べて説明せよ。

１．熱量

２．比熱

３．温度勾配

４．温度伝導率

５．熱伝導率

（使用器具）