12. 気体の熱膨張

   −シャルルの法則−

 

もくじ

  1. 目的
  2. 実験課題
  3. 原理
  4. 実験方法
    1. 装置の作成
    2. 測定方法
    3. データ処理

物理実習一覧へもどる


1.目的

一般に温度によって物体の体積は変化する。気体の場合,固体や液体と違って,温度に対する膨張の割合は種類によらないため普遍性があり,絶対温度の基礎となる。この気体の熱膨張および絶対温度について理解する。

2.実験課題

(1) 圧力が一定のときの,空気の温度と体積の関係を調べる。

(2) 空気の温度と体積の関係から絶対零度を求める。

 

3.原理

(1) 理想気体

 温度が一定のとき,一定質量の気体の体積Vは,圧力pに反比例する。すなわち,

pV =一定 (1)

となる。これをボイルの法則という。気体の圧力というものは,気体分子が壁面に衝突することによって生じる。気体全体の体積に比べて分子の体積が十分小さく,また分子同士が離れていて相互作用が無視できるばあい,気体の体積が半分になると,第1図に示したように,分子の衝突回数は2倍になる。すなわち圧力と体積は反比例することがわかる。

第1図

 

ところが,気体の密度が大きくなると,気体分子の大きさや分子同士の相互作用が無視できなくなるので,ボイルの法則は成り立たなくなる。密度が小さく,ボイルの法則が成り立つ気体のことを理想気体という。

もどる

(2) シャルルの法則

 十分希薄な気体(理想気体)の熱膨張の割合は気体の種類によらず一定である。すなわち,圧力が一定のとき,一定質量の理想気体の体積Vは,温度が1度上がるごとに,0 ℃のときの体積V0の1/273ずつ増加する。つまり摂氏温度θのときの体積は,

V=V0(1+θ/273)            (2)

となる。グラフに表すと図2のようになる。これをシャルルの法則という。気体の温度が上がると,第3図に示したように,気体の分子の速度が大きくなるため,圧力一定のときは体積が増加することが分かる。理想気体の場合,固体や液体とは違って分子間の相互作用が無視できるので,増加の割合は分子の速度だけで決まり,分子の種類などには依らないことになる。

 

 

     第2図      

    第3図

 

(3) 絶対温度

 摂氏温度の0度というのは,氷という特定の物質の融点を基に定められたものである。したがってこの「0」という値には絶対的な意味はない。そこで,図2のグラフを延長して,V=0となるところが0度となるように目盛りを付け直す。このように定めた温度を絶対温度といい,このときの0度を絶対零度という。単位はK(ケルビン)である。絶対温度Tと摂氏温度θの関係は,

T =θ +273 (3)

だから,(2)式(シャルルの法則)をTを用いて表すと,

V=(T/T0)V0 (4)

と簡単になる。ここでT0 =273 K(=0 ℃)である。すなわち,気体の体積は絶対温度に比例することになる。また,絶対温度は気体分子の運動エネルギーに比例する(したがって絶対零度より低い温度は存在しない)ことから,科学でよく使われる尺度となっている。

もどる


 

4.実験方法

1.装置の作成

・パイプの内径をノギスで測る。
    
後で気体の体積を計算するのに使う。

・パイプの下端を流動パラフィンの中に入れ,流動パラフィンを12-13 cmの高さまで満たす。

・パイプの上端をパラフィルムで密封する。
     パラフィルムは少し延ばしてからかぶせるようにすると良い。
    この密封された空気の熱膨張を測定する。

・パラフィルムがずれないようにビニールテープを巻く。

・パイプを引き上げ,パイプの外側の流動パラフィンをキムワイプで拭き取る。
    
もし中の流動パラフィンが流れ落ちるようだったら,封をやり直す。

・パイプと熱電対をものさしにビニールテープで固定する。このときパイプの上端がものさしの「0」の位置になるように,また流動パラフィンの位置が読みやすいようにする。

        第4図

もどる

 

2.測定方法

・水槽に深さ7 cm(水槽の目盛り10)ほど水を入れる。さらに氷を入れてよくかき混ぜる。

・台を水の中に沈め,この上にものさしを乗せ流動パラフィン方が低くなるようにする。

・温度計の電源を入れ,温度と気柱の長さを測る。

・コントローラーのスイッチを入れ,およそ5℃毎に60 ℃まで温度と気柱の長さを測る。
    温度設定は最高にしておいて良い。
    気柱の長さを読みとるとき波がじゃまだったら,一時的にスイッチを切る。
    気泡がついて見にくくなったら,メスピペットで吹き飛ばす。

・測定が終わったら,コントローラーのスイッチを切る。

・お湯が冷めたら,もとの状態に片づける。

     第5図

もどる

3.データ処理

・パイプの内径から断面積を求める。

・各温度での気柱の長さと断面積から体積を計算する。

・体積の温度変化のグラフ(手書きおよびパソコン)を書く。

・下記の2通りの方法で絶対零度を求める。

 

◆絶対零度の求め方1

 ・横軸の原点を0℃にしてグラフ1を書く。

 ・このグラフ1(V=aθ+b)から傾きa(1℃当たりの体積変化)および切片b(0℃における体積)を読み取る。

・V=0としたときのq を計算する。

(グラフ1)

もどる

◆絶対零度の求め方2

 ・パソコンの電源を入れ,デスクトップに現れる「charles.dat」のアイコンをダブルクリックして開く。

・表が現れるので,温度と体積および自分の氏名,番号を打ち込む。

・自動的にグラフ2が描かれるので,「ファイル」→「印刷」を選択し,さらに「印刷」をクリックする。

・パソコンで書かせたグラフから体積0となるときの温度を読み取る。

 

 

(グラフ2)

 

もどる

物理実習一覧へもどる